ну что, робяты!
кажись я разобрался с решением Эмели:)
правда с помощью ребят вот с этого форума:
http://www.physicsforums.com/showthread ... post746880

короче решение:

1. в самом начале, t=0, расстояние между ракетой и самолетом H. Здесь я думаю споров нет. это расстояние можно пройти бесконечным количеством путей. Если мы перейдем в систему ракеты, то расстояние между ракетой и самолетом сокращается со скоростью V - U*cos{f(t)}, и расстояние которое нужно пройти равно integral((V-U*cos{f(t)})dt , 0 , T) = H
отсуда V*T - U*integral(cos{f(t)}dt , t , 0 , T) = H
2. вернемся в системму координат лаборатории:
integral(V*cos{f(t)}dt , t , 0 , T) = U*T
поэтому integral(cos{f(t)}dt , t , 0 , T) = U*T/V
3.используя 1. и 2. получаем:
V*T - U*U*T/V = H
T*(V - U^2/V) = H
4. T = H/(V - U^2/V)

вот вроде и все....скажу лишь что я никогда бы не додумался до первого пункта решения....

Для любителей экстрима:
С, Р – векторы расположения самолета и ракеты в координатах Земли, соответственно.
В таком случае:


Переход из (6) в (7) производится путем дифференциирования уравнения по Y.
a и b в последнем уравнении вычисляются из начальных значений X и X’.
Надеюсь вам понравилось:)

переходить в системы может и не нужно, но писать это нужно, чтобы решение не выглядело как подгон под ответ!
А что вы скажите на это:

Скорость сближения по оси Х:
V_x(t) = v*cos(f(t)) - u
по оси Y:
V_y(t) = v*sin(f(t))

по оси Х общее расстояние:
X = 0 = integral(V_x(t)) = integral(v*cos(f(t)) - u) = v*integral(cos(f(t)) - u*T=0
=>integral(cos(f(t)) = u*T/v
по оси Y:
Y = H = integral(V_y(t)) = integral(v*sin(f(t)))
=>integral(sin(f(t))) = H/v

в системе ракеты: горизонтальная ось будет S, вертикальная - P.

Скорость сближения по оси S:
V_s(t) = v - u*cos(f(t))
по оси P:
V_p(t) = u*sin(f(t))

по оси S общее расстояние:
S = H = integral(V_s(t)) = integral(v - u*cos(f(t))) =v*T - u*integral(cos(f(t)) = H
=>integral(cos(f(t)) = u*T/v = (v*T - H)/u
по оси P:
P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(u*sin(f(t)))
=>integral(sin(f(t))) = H/v = 0

как вы объясните последнюю строчку?????????????

Ну, хорошо что разобрались .

Это что - летний курс?
Ай - яй - яй.

Мило
Для маленькиx Y имеем

X стемится к C * Y ^(1-u/v)

что согласуется с численными результатами
которые Trumpeldor поместил выше.

А как отсюда получается решение C=P?
Час ночи, не соображу.

А я не Эмили, я Амели.

Да это ясно интуитивно, но как это записать формально? я уважаю физиков от природы, которые знают что что и как чисто интуитивно, и могут даже обьяснить их логику. Но я все же поклонник формальной записи решения, чтобы все было разложенно по полочкам, так сказать:)

что-то вроде этого:

dX/dt = cos(f(t))*dS/dt - sin(f(t))*dP/dt
dY/dt = sin(f(t))*dS/dt + cos(f(t))*dP/dt

=>X(t) = S*cos(f(t)) + integral(S(t)*sin(f(t))*df/dt) - P*sin(f(t)) + integral(P(t)*sin(f(t))*df/dt)


ну и так далее....короче не все так просто, и хоть решение Амели и сходится с ответом, я все же, не считаю задчку решеной...вы уж извините меня...люблю я во всем точность...знаете, бывает так - что решение не верное/не точное, а с ответом сходится и все довольны...
Ну не убеждает меня, что интеграл(V_s(t)) = H, хоть убейте...

Ну что-ж, кроме Амели и меня экстрималов тут не видать:)
тогда я немного продолжу свое прошлое решение и найду чему равны a и b исходя из начального распложения ракеты:

Ну и теперь апогей этой саги:


конечно же время не может быть отрицательным...следовательно, только a1, b1, и Х1 физически возможны...
вот теперь я точно уверен что ответ, написанный Амели в третьем посте этой темы верен:)
тут, как говорится, против фактов не попрешь:)

ooops...sorry

oops - это был мой пост

Формально: V_p(t) = u*sin(f(t)) не верно отсюда и проблемы



Сам же просил без интегралов
А зачем так формально?
А то я против того чтобы делать домашки за других.



Не очень понимаю в чем проблема.
Но вот вроде на www.physicsforums.com после меня тоже объясняли -
экой Фома неверующий.

ну, во первых, я думаю, если это была домашка - то ее уже давно сдали.
во вторых это не моя домашка, следовательно я ничего не просил, включая прменение/не применение итегралов.
в третьих - в системе Земли энергия самолета 1/2*m*u^2, в то время как в системе ракеты она выходит 1/2*m*u^2*cos^2(f(t)), по вашим подсчетам....где закон сохранения энергии?

заждались мы что-то это "сейчас"....