http://forum.souz.co.il/ |
|
Задачка... http://forum.souz.co.il/viewtopic.php?f=12&t=46886 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | ameli [ Пн сен 05, 2005 8:07 am ] |
Заголовок сообщения: | |
Ответ: t=H/(v*(1-u^2/v^2)) решается в 4 строчки |
Автор: | Trumpeldor [ Ср сен 07, 2005 1:40 am ] |
Заголовок сообщения: | |
1) X^2 = H^2 + (u*t)^2 - расстояние, которое прошла ракета (в квадрате) 2) t^2 = (X/v)^2 = (H^2 + (u*t)^2)/v^2 - время полета ракеты (в квадрате) 3) t^2*(v^2 - u^2) = H^2 4) t = корень(H^2/(v^2 - u^2)) - если бы v<u то время вышло бы комплексное, т.е. ракета догнала бы самолет только в другом измерении:)) |
Автор: | Trumpeldor [ Ср сен 07, 2005 1:44 am ] |
Заголовок сообщения: | |
ameli писал(а): Ответ:
t=H/(v*(1-u^2/v^2)) решается в 4 строчки t = H/(v*корень(1-u^2/v^2)) |
Автор: | barzel [ Ср сен 07, 2005 11:20 am ] |
Заголовок сообщения: | |
u menya vyshlo reshenie kakoe-to kompleksnoe: u*t=v*sqrt(t^2+h^2/u^2) otsyuda resheniye: t1,t2=+/-i*h*v/(u*sqrt(v^2-u^2)) resheno taki da s integralom: etot kotoryj letit sverhu prohodit rasstoyanie:x=u*t tot chto doganyaet: gorizontal'naya sostovlyayuwaya ego skorosti: Vx=V*u*t/sqrt(h^2+u^2*t^2). sledovatel'no rasstoyanie po gorizontali dolzhno ravnyatsya:=>u*t=integral ot 0 do t (Vx) i poluchaem u*t=v*sqrt(t^2+h^2/u^2) |
Автор: | barzel [ Ср сен 07, 2005 2:39 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
eto ya napisal: trumpeldor X^2 = H^2 + (u*t)^2 - расстояние, которое прошла ракета (в квадрате) ne est' pravil'no, raketa letit po duge, a ne po gipotenuze treugol'nika, tak chto bez integrala zdes' ne obojtis' nikak. menya bol'she trevozhit, chto reshenie kompleksnoe, kak budto raketa ni pri kakoj skorosti ne sob'yot samolyot |
Автор: | Trumpeldor [ Ср сен 07, 2005 4:15 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Anonymous писал(а): trumpel'dor X^2 = H^2 + (u*t)^2 - расстояние, которое прошла ракета (в квадрате) ne est' pravil'no, raketa letit po duge, a ne po gipotenuze treugol'nika, tak chto bez integrala zdes' ne obojtis' nikak. с чего вдруг ракета будет лететь по дуге????? ведь написано: и в каждый момент времени вектор ее скорости направлен точно на U2
|
Автор: | Trumpeldor [ Ср сен 07, 2005 4:16 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
ameli писал(а): Ответ:
t=H/(v*(1-u^2/v^2)) решается в 4 строчки напиши, пожалуйста свое решение, а не конечный ответ |
Автор: | Trumpeldor [ Ср сен 07, 2005 4:21 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
barzel писал(а): u menya vyshlo reshenie kakoe-to kompleksnoe:
u*t=v*sqrt(t^2+h^2/u^2) otsyuda resheniye: t1,t2=+/-i*h*v/(u*sqrt(v^2-u^2)) resheno taki da s integralom: etot kotoryj letit sverhu prohodit rasstoyanie:x=u*t tot chto doganyaet: gorizontal'naya sostovlyayuwaya ego skorosti: Vx=V*u*t/sqrt(h^2+u^2*t^2). sledovatel'no rasstoyanie po gorizontali dolzhno ravnyatsya:=>u*t=integral ot 0 do t (Vx) i poluchaem u*t=v*sqrt(t^2+h^2/u^2) Vx=V*u*t/sqrt(h^2+u^2*t^2) - верно только в том случае, когда ракета не вылетела, а только меняет свое напрвление (следит за самолетом, но не летит к нему) |
Автор: | Trumpeldor [ Ср сен 07, 2005 4:26 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
все что я сделал, так развернул систему координат, так что в системе ракеты самолет летит по оси Х, например... |
Автор: | Trumpeldor [ Ср сен 07, 2005 4:43 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
хотя да, согласен, ракета не летит по прямой в любом случае...т.е. расстояние которое она проходит больше чем просто гипотенуза треугольника |
Автор: | barzel [ Ср сен 07, 2005 6:10 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
a ponyal!!napravlenie vywityvaetsya po pryamoj mezhdu tilem i matosom, a til to uspevaet proletet', koroche zadacha okazalas' ne samoj prostoj. Edinstvenno, chto my znaem tochno tak eto mikum(mestoraspolozhenie) samolyota, v kazdyj konkretnye moment. |
Автор: | barzel [ Чт сен 08, 2005 7:08 am ] |
Заголовок сообщения: | |
я не знаю как решать, но мне кажется я знаю что решать: допустим х1,у1-координаты самолёта х2,у2-координаты ракеты u-скорость самолёта v-скорость ракеты, тогда нужно решить систему 5-и уравнений: dy2,dx2-производная(нигзерет кому понятнее) скорости по времени 1 х1=u*t 2.y1=H 3.dy2/dx2=(y1-y2)/(x1-x2) 4.v^2=(dx2)^2+(dy2)^2 5.u*T=интеграл от t=0 до t=T выражения dх2 |
Автор: | Trumpeldor [ Чт сен 08, 2005 12:03 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
barzel писал(а): я не знаю как решать, но мне кажется я знаю что решать:
допустим х1,у1-координаты самолёта х2,у2-координаты ракеты u-скорость самолёта v-скорость ракеты, тогда нужно решить систему 5-и уравнений: dy2,dx2-производная(нигзерет кому понятнее) скорости по времени 1 х1=u*t 2.y1=H 3.dy2/dx2=(y1-y2)/(x1-x2) 4.v^2=(dx2)^2+(dy2)^2 5.u*T=интеграл от t=0 до t=T выражения dх2 да Барзель, расписал ты все очень верно! но получается два зависимых нелинейных диффиринциальных уровнения, решить аналитически которые не возможно. Написав програмку в Матлабе и решив их нумерно, я получил подтверждение формуле, которую написала Амели в первом посте, а так же нарисовал траекторию движения ракеты. Я могу высказать свое робкое предположение, что решать надо применяя формулы аналитической механики (кофлей Лагранж, трансформация и т.п.) - к сожалению я не брал этого курса чтобы сказать точно. Короче я сдаюсь:) |
Автор: | Trumpeldor [ Чт сен 08, 2005 4:23 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Ameli: писал(а): Trumpeldor писал(а): Я могу высказать свое робкое предположение, что решать надо применяя формулы аналитической механики (кофлей Лагранж, трансформация и т.п.) - к сожалению я не брал этого курса чтобы сказать точно. Короче я сдаюсь:) — Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно. http://ilibrary.ru/text/1103/p.1/index.html 5*x+3*y = 540 x+y = 138 x=63 y=75 Эта задачка полегче будет, Амели:) |
Автор: | Trumpeldor [ Чт сен 08, 2005 4:50 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Ameli: писал(а): Trumpeldor писал(а): Ameli: писал(а): — Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно. http://ilibrary.ru/text/1103/p.1/index.html 5*x+3*y = 540 x+y = 138 x=63 y=75 Эта задачка полегче будет, Амели:) — И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. — Вот, извольте видеть... Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было. — Вот-с... по-нашему, по-неученому. А я уже пощелкал...на Матлабе:) но все же мне хотелось бы узнать как оно решается по ученому:) |
Автор: | Viroos [ Чт сен 08, 2005 7:07 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Ракета не полетит. У нийо списдили хвостЪ. |
Автор: | Trumpeldor [ Чт сен 08, 2005 8:57 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
предлагаю вашему вниманию графики: u = 5[m/s] v = 6[m/s] H = 10[m] красным нарисован самолет, синим - ракета. траектория самолета и ракеты: и графики скорости и расстояния по времени: из графиков видно, что ракета сначала поднимается на высоту а потом уже догоняет самолет по прямой со скоростью (v-u)...то-есть, если посчитать то время, что забирает ракете взлететь на высоту Н, то ответ, я думаю, в кармане.... |
Автор: | Trumpeldor [ Чт сен 08, 2005 9:00 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Anonymous писал(а): napomni, Trumpel'dor chto eto takoe
кофлей Лагранж? gde v pamyati sidit, a s chem eto edyat ne pomnju, eto chto-to s fiziki 2 mem? ili s analiticheskoj mehaniki? togda ya pas, ne uchil ejo. да это механика аналитит - я ее тоже не учил |
Автор: | ACKET [ Пт сен 09, 2005 1:21 am ] |
Заголовок сообщения: | |
к своему стыду, даже пройдя динамику, хрен знает как ее решать - эту задачу. а кофлей лаграндж - это че-то из интерполяции лаграндж и анализа нумерит? |
Автор: | ~Hunter~ [ Вс сен 11, 2005 9:25 am ] |
Заголовок сообщения: | |
Напоминаю уважаемым юзерам о неприемлимости транслита в данном разделе. Еслиу васнет русской клавы вы можете, вполне несложно, использовать переводчик транслита находящийсжа внизу страницы! ~Н~ |
Автор: | ameli [ Вс сен 11, 2005 8:31 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Trumpeldor писал(а): Ameli: писал(а): — Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно. http://ilibrary.ru/text/1103/p.1/index.html 5*x+3*y = 540 x+y = 138 x=63 y=75 Эта задачка полегче будет, Амели:) Да, но младший Удодов еще не прошел алгебры . «Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?» Помогите Егору решить задачу с помощью одной арифметики, без "икса и игрека". |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 12, 2005 7:57 am ] |
Заголовок сообщения: | |
ameli писал(а): Trumpeldor писал(а): Ameli: писал(а): — Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно. http://ilibrary.ru/text/1103/p.1/index.html 5*x+3*y = 540 x+y = 138 x=63 y=75 Эта задачка полегче будет, Амели:) Да, но младший Удодов еще не прошел алгебры . «Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?» Помогите Егору решить задачу с помощью одной арифметики, без "икса и игрека". вообще-то я Игорь, а не Егор...и даже не Игрек:) ну я попробую... делим 138 на 2, получаем 69. то-есть, если купец купил бы поровну и того и другого, то ему пришлось бы заплатить 552 руб. Значит перебор на 12 руб. Разница в цене - 5-3 = 2 руб., значит нужно исправить на 12/2=6 аршин. Исходя из того, что был перебор, а не недобор, уберем 6 аршин по 5 и добавим 6 аршин по 3. =>черненького = 69+6 = 75[арш.] синенького = 69-6 = 63[арш.] |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 12, 2005 10:32 am ] |
Заголовок сообщения: | |
Anonymous писал(а): Trumpeldor писал(а): =>черненького = 69+6 = 75[арш.] синенького = 69-6 = 63[арш.] Ну, молодец. Нуууу...спасибо. |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 12, 2005 10:39 am ] |
Заголовок сообщения: | |
Мне тут Амели решение задачки прислала... Амели, извини что публикую личную переписку без твоего согласия, но я думаю, что я не особо выдаюсь среди страждающих вот уже целые две недели узнать, как же решается эта чертова задача!!! А так как дух буржуйства мне не импонирует, я решил поделиться решением с остальными участниками консилиума...Кроме всего прочего я не согласен/не понимаю решения, и может быть кто-то сможет мне разъяснить что там и как... короче вот оно: Орозначим как f угол между направлением полета ракеты и горизонталью. Тогда: 1. Горизонтальная скорость ракеты: V_x = v * cos{f} 2. Скорость сближения ракеты и самолета V_s = v - u * cos{f} = v - ( u / v ) * V_x Заметим что V_s >= 0 Таким образом эти скорости связаны линейно, а значит это верно и для расстояния между самолетом и ракетой. 3. Пусть в момент столкновения ракета прошла по горизонтали x = u * t 4. Расстояние между самолетом и ракетой сократилось на s = H Осюда H = v - (u / v ) * x = v - (u / v ) * u * t Поэтому t = H / ( v * ( 1 - u^2/v^2)) решено by Ameli |
Автор: | ACKET [ Пн сен 12, 2005 11:15 am ] |
Заголовок сообщения: | |
Trumpeldor писал(а): Орозначим как f угол между направлением полета ракеты и
горизонталью. Тогда: 1. Горизонтальная скорость ракеты: V_x = v * cos{f} 2. Скорость сближения ракеты и самолета V_s = v - u * cos{f} = v - ( u / v ) * V_x Заметим что V_s >= 0 до сюда все логично и понятно Таким образом эти скорости связаны линейно, а значит это верно и для расстояния между самолетом и ракетой. какие скорости связаны и почему линейно? V_s - скорость, имеющая постоянно меняющееся направление и величину, а значит имеет ускорение 3. Пусть в момент столкновения ракета прошла по горизонтали x = u * t 4. Расстояние между самолетом и ракетой сократилось на s = H это по вертикали оно сократилось на H. а направление V_s постоянно меняется. Осюда H = v - (u / v ) * x = v - (u / v ) * u * t здесь наверное имелось ввиду H = v * t - (u / v ) * x = v * t - (u / v ) * u * t иначе нонсенс Поэтому t = H / ( v * ( 1 - u^2/v^2)) решено by Ameli |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 12, 2005 11:54 am ] |
Заголовок сообщения: | |
Наверное я первой строчкой написано: V_x = v * cos{f} а второй: V_s = v - u * cos{f} = v - ( u / v ) * V_x для значений f=0, 90 это верно...но как показать что эта формула верна для всех значений f ? ну хорошо, допустим я тормоз и не понял две первые строчки, но они верны. тогда я думаю должно быть: T = s/V_s = H/(v - ( u / v ) * V_x) = H/(v - ( u / v ) * v * cos{f}) а написано (вроде бы, после поправки) T = s/(v - ( u / v ) * u) я ничоооо не понимаааююю:((((( |
Автор: | ACKET [ Пн сен 12, 2005 12:23 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
могу тебя порадовать: на рус. форуме техниона ее тоже пока не решили |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 12, 2005 12:25 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
спасибо за радостную весть:) но метаргель по физике 1м в Технионе ее тоже (пока) не решил:) |
Автор: | ACKET [ Пн сен 12, 2005 12:31 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Trumpeldor писал(а): спасибо за радостную весть:)
но метаргель по физике 1м в Технионе ее тоже (пока) не решил:) это ты чтоли метаргель? |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 12, 2005 12:38 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
ACKET писал(а): Trumpeldor писал(а): спасибо за радостную весть:) но метаргель по физике 1м в Технионе ее тоже (пока) не решил:) это ты чтоли метаргель? я что ли метаргель, только совсем не на физике ...а что? |
Автор: | ACKET [ Пн сен 12, 2005 12:46 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
а я уже думал посмеяться над физиком а вообще задачка похожа на задачу по динамике. просто лень открывать и повторять теорию вон пусть Вирус решает. у него было 100 по динамике |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 12, 2005 2:08 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
короче после короткого сна вот что я могу сказать: Trumpeldor писал(а): Орозначим как f угол между направлением полета ракеты и горизонталью. Тогда: 1. Горизонтальная скорость ракеты: V_x(t) = v * cos{f(t)} 2. Скорость сближения ракеты и самолета по оси S: V_s(t) = v - u*cos{f(t) } = v-(u / v)*V_x(t) по оси P: V_p(t) = -u*sin{f(t)} = -u*sqrt(1-(V_x(t)/v)^2)[/color] Заметим что V_s >= 0 Таким образом эти скорости связаны линейно, а значит это верно и для расстояния между самолетом и ракетой. 3. Пусть в момент столкновения ракета прошла по горизонтали x = u * t 4. Расстояние между самолетом и ракетой сократилось на по оси S: s = integral(V_s(t),t,0,T) по оси P: p = H = integral(V_p(t),t,0,T)[/color] Осюда H = v - (u / v ) * x = v - (u / v ) * u * t Поэтому t = H / ( v * ( 1 - u^2/v^2)) |
Автор: | ACKET [ Пн сен 12, 2005 4:22 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Trumpeldor писал(а): по оси Y:
V_p(t) = -u*sin{f(t)} = -u*sqrt(1-(V_x(t)/v)^2) а почему не v вместо u? вертикальная составляющая u равна 0. |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 12, 2005 6:47 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
ACKET писал(а): Trumpeldor писал(а): по оси Y: V_p(t) = -u*sin{f(t)} = -u*sqrt(1-(V_x(t)/v)^2) а почему не v вместо u? вертикальная составляющая u равна 0. ну это смотря в какой системе смотреть...я написал в системе ракеты. то-есть, если ракета в своей системе все время летит по горизонтали, то она видит самолет летящим как по горизонтали, так и по вертикали.... я уже подправил там |
Автор: | Trumpeldor [ Вт сен 13, 2005 9:08 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
ну что, робяты! кажись я разобрался с решением Эмели:) правда с помощью ребят вот с этого форума: http://www.physicsforums.com/showthread ... post746880 короче решение: 1. в самом начале, t=0, расстояние между ракетой и самолетом H. Здесь я думаю споров нет. это расстояние можно пройти бесконечным количеством путей. Если мы перейдем в систему ракеты, то расстояние между ракетой и самолетом сокращается со скоростью V - U*cos{f(t)}, и расстояние которое нужно пройти равно integral((V-U*cos{f(t)})dt , 0 , T) = H отсуда V*T - U*integral(cos{f(t)}dt , t , 0 , T) = H 2. вернемся в системму координат лаборатории: integral(V*cos{f(t)}dt , t , 0 , T) = U*T поэтому integral(cos{f(t)}dt , t , 0 , T) = U*T/V 3.используя 1. и 2. получаем: V*T - U*U*T/V = H T*(V - U^2/V) = H 4. T = H/(V - U^2/V) вот вроде и все....скажу лишь что я никогда бы не додумался до первого пункта решения.... |
Автор: | Trumpeldor [ Пт сен 16, 2005 4:20 am ] |
Заголовок сообщения: | Для любителей экстрима: |
Для любителей экстрима: С, Р – векторы расположения самолета и ракеты в координатах Земли, соответственно. В таком случае: Переход из (6) в (7) производится путем дифференциирования уравнения по Y. a и b в последнем уравнении вычисляются из начальных значений X и X’. Надеюсь вам понравилось:) |
Автор: | Trumpeldor [ Сб сен 17, 2005 5:13 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Anonymous писал(а): Нет, правда, а зачем вы столько накрутили после изящного решения Амели? Тут не надо переходить ни в какие системы координат. Не важно ведь по какой оси сокращается расстояние - оно просто расстояние между двумя объектами в каждый момент времени.
Ну разве что подробнее написать что растояние Х и расстояние между ракетой и самолетом связаны линейно. Ну так это просто: V_s(t) = v - u/v *V_x(t) S = integral(V_s) = vt - u/v * integral(V_x(t))= vt - u/v * X = vt - u^2/v*t = H Но сами интегралы не используются в решении. переходить в системы может и не нужно, но писать это нужно, чтобы решение не выглядело как подгон под ответ! А что вы скажите на это: Скорость сближения по оси Х: V_x(t) = v*cos(f(t)) - u по оси Y: V_y(t) = v*sin(f(t)) по оси Х общее расстояние: X = 0 = integral(V_x(t)) = integral(v*cos(f(t)) - u) = v*integral(cos(f(t)) - u*T=0 =>integral(cos(f(t)) = u*T/v по оси Y: Y = H = integral(V_y(t)) = integral(v*sin(f(t))) =>integral(sin(f(t))) = H/v в системе ракеты: горизонтальная ось будет S, вертикальная - P. Скорость сближения по оси S: V_s(t) = v - u*cos(f(t)) по оси P: V_p(t) = u*sin(f(t)) по оси S общее расстояние: S = H = integral(V_s(t)) = integral(v - u*cos(f(t))) =v*T - u*integral(cos(f(t)) = H =>integral(cos(f(t)) = u*T/v = (v*T - H)/u по оси P: P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(u*sin(f(t))) =>integral(sin(f(t))) = H/v = 0 как вы объясните последнюю строчку????????????? |
Автор: | ameli [ Вс сен 18, 2005 10:07 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Anonymous писал(а): Нет, правда, а зачем вы столько накрутили после изящного решения Амели? Тут не надо переходить ни в какие системы координат. Не важно ведь по какой оси сокращается расстояние - оно просто расстояние между двумя объектами в каждый момент времени.
Ну разве что подробнее написать что растояние Х и расстояние между ракетой и самолетом связаны линейно. Ну так это просто: V_s(t) = v - u/v *V_x(t) S = integral(V_s) = vt - u/v * integral(V_x(t))= vt - u/v * X = vt - u^2/v*t = H Но сами интегралы не используются в решении. Ну, хорошо что разобрались . |
Автор: | ameli [ Вс сен 18, 2005 10:15 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Trumpeldor писал(а): спасибо за радостную весть:)
но метаргель по физике 1м в Технионе ее тоже (пока) не решил:) Это что - летний курс? Ай - яй - яй. |
Автор: | ameli [ Вс сен 18, 2005 11:55 pm ] |
Заголовок сообщения: | Re: Для любителей экстрима: |
Trumpeldor писал(а): Для любителей экстрима:
С, Р – векторы расположения самолета и ракеты в координатах Земли, соответственно. В таком случае: Переход из (6) в (7) производится путем дифференциирования уравнения по Y. a и b в последнем уравнении вычисляются из начальных значений X и X’. Надеюсь вам понравилось:) Мило Для маленькиx Y имеем X стемится к C * Y ^(1-u/v) что согласуется с численными результатами которые Trumpeldor поместил выше. А как отсюда получается решение C=P? Час ночи, не соображу. |
Автор: | ameli [ Пн сен 19, 2005 12:09 am ] |
Заголовок сообщения: | |
Trumpeldor писал(а): ну что, робяты!
кажись я разобрался с решением Эмели:) А я не Эмили, я Амели. |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 19, 2005 12:19 am ] |
Заголовок сообщения: | |
Anonymous писал(а): Trumpeldor писал(а): в системе ракеты: горизонтальная ось будет S, вертикальная - P. Скорость сближения по оси S: V_s(t) = v - u*cos(f(t)) по оси P: V_p(t) = u*sin(f(t)) Вертикальная ось - в смысле перпендикулярная направлению на самолет? По условию задачи ракета направлена строго на самолет, поэтому "вертикальная" скорость самолета в системе отсчета ракеты V_p(t) = 0 а не u*sin(f(t)) Trumpeldor писал(а): по оси S общее расстояние: S = H = integral(V_s(t)) = integral(v - u*cos(f(t))) =v*T - u*integral(cos(f(t)) = H =>integral(cos(f(t)) = u*T/v = (v*T - H)/u по оси P: P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(u*sin(f(t))) =>integral(sin(f(t))) = H/v = 0 как вы объясните последнюю строчку????????????? Ошибочной посылкой См выше. P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(0) = 0 Да это ясно интуитивно, но как это записать формально? я уважаю физиков от природы, которые знают что что и как чисто интуитивно, и могут даже обьяснить их логику. Но я все же поклонник формальной записи решения, чтобы все было разложенно по полочкам, так сказать:) что-то вроде этого: dX/dt = cos(f(t))*dS/dt - sin(f(t))*dP/dt dY/dt = sin(f(t))*dS/dt + cos(f(t))*dP/dt =>X(t) = S*cos(f(t)) + integral(S(t)*sin(f(t))*df/dt) - P*sin(f(t)) + integral(P(t)*sin(f(t))*df/dt) ну и так далее....короче не все так просто, и хоть решение Амели и сходится с ответом, я все же, не считаю задчку решеной...вы уж извините меня...люблю я во всем точность...знаете, бывает так - что решение не верное/не точное, а с ответом сходится и все довольны... Ну не убеждает меня, что интеграл(V_s(t)) = H, хоть убейте... |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 19, 2005 1:26 am ] |
Заголовок сообщения: | Re: Для любителей экстрима: |
Trumpeldor писал(а): Для любителей экстрима:
С, Р – векторы расположения самолета и ракеты в координатах Земли, соответственно. В таком случае: Переход из (6) в (7) производится путем дифференциирования уравнения по Y. a и b в последнем уравнении вычисляются из начальных значений X и X’. Надеюсь вам понравилось:) Ну что-ж, кроме Амели и меня экстрималов тут не видать:) тогда я немного продолжу свое прошлое решение и найду чему равны a и b исходя из начального распложения ракеты: |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 19, 2005 1:32 am ] |
Заголовок сообщения: | Re: Для любителей экстрима: |
ameli писал(а): А как отсюда получается решение C=P? Час ночи, не соображу. Ну и теперь апогей этой саги: конечно же время не может быть отрицательным...следовательно, только a1, b1, и Х1 физически возможны... вот теперь я точно уверен что ответ, написанный Амели в третьем посте этой темы верен:) тут, как говорится, против фактов не попрешь:) |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 19, 2005 1:55 am ] |
Заголовок сообщения: | |
ameli писал(а): Trumpeldor писал(а): ну что, робяты! кажись я разобрался с решением Эмели:) А я не Эмили, я Амели. ooops...sorry |
Автор: | ameli [ Пн сен 19, 2005 7:53 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Anonymous писал(а): Trumpeldor писал(а): в системе ракеты: горизонтальная ось будет S, вертикальная - P. Скорость сближения по оси S: V_s(t) = v - u*cos(f(t)) по оси P: V_p(t) = u*sin(f(t)) Вертикальная ось - в смысле перпендикулярная направлению на самолет? По условию задачи ракета направлена строго на самолет, поэтому "вертикальная" скорость самолета в системе отсчета ракеты V_p(t) = 0 а не u*sin(f(t)) Trumpeldor писал(а): по оси S общее расстояние: S = H = integral(V_s(t)) = integral(v - u*cos(f(t))) =v*T - u*integral(cos(f(t)) = H =>integral(cos(f(t)) = u*T/v = (v*T - H)/u по оси P: P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(u*sin(f(t))) =>integral(sin(f(t))) = H/v = 0 как вы объясните последнюю строчку????????????? Ошибочной посылкой См выше. P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(0) = 0 oops - это был мой пост |
Автор: | ameli [ Пн сен 19, 2005 8:08 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
Trumpeldor писал(а): ameli писал(а): Trumpeldor писал(а): как вы объясните последнюю строчку????????????? Ошибочной посылкой См выше. P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(0) = 0 Да это ясно интуитивно, но как это записать формально? Формально: V_p(t) = u*sin(f(t)) не верно отсюда и проблемы Trumpeldor писал(а): я уважаю физиков от природы, которые знают что что и как чисто интуитивно, и могут даже обьяснить их логику. Но я все же поклонник формальной записи решения, чтобы все было разложенно по полочкам, так сказать:) Сам же просил без интегралов А зачем так формально? А то я против того чтобы делать домашки за других. Trumpeldor писал(а): что-то вроде этого: dX/dt = cos(f(t))*dS/dt - sin(f(t))*dP/dt dY/dt = sin(f(t))*dS/dt + cos(f(t))*dP/dt =>X(t) = S*cos(f(t)) + integral(S(t)*sin(f(t))*df/dt) - P*sin(f(t)) + integral(P(t)*sin(f(t))*df/dt) ну и так далее....короче не все так просто, и хоть решение Амели и сходится с ответом, я все же, не считаю задчку решеной...вы уж извините меня...люблю я во всем точность...знаете, бывает так - что решение не верное/не точное, а с ответом сходится и все довольны... Ну не убеждает меня, что интеграл(V_s(t)) = H, хоть убейте... Не очень понимаю в чем проблема. Но вот вроде на www.physicsforums.com после меня тоже объясняли - экой Фома неверующий. |
Автор: | Trumpeldor [ Пн сен 19, 2005 8:41 pm ] |
Заголовок сообщения: | |
ну, во первых, я думаю, если это была домашка - то ее уже давно сдали. во вторых это не моя домашка, следовательно я ничего не просил, включая прменение/не применение итегралов. в третьих - в системе Земли энергия самолета 1/2*m*u^2, в то время как в системе ракеты она выходит 1/2*m*u^2*cos^2(f(t)), по вашим подсчетам....где закон сохранения энергии? |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC+02:00 |
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Limited https://www.phpbb.com/ |