Текущее время: Вт мар 19, 2024 11:43 am

Часовой пояс: UTC+02:00




Начать новую тему  Ответить на тему  [ 70 сообщений ]  На страницу 1 2 След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 05, 2005 8:07 am 
Не в сети
Новичок

Зарегистрирован: Вт мар 08, 2005 10:11 am
Сообщения: 68
Ответ:

t=H/(v*(1-u^2/v^2))

решается в 4 строчки


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср сен 07, 2005 1:40 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
1) X^2 = H^2 + (u*t)^2 - расстояние, которое прошла ракета (в квадрате)
2) t^2 = (X/v)^2 = (H^2 + (u*t)^2)/v^2 - время полета ракеты (в квадрате)
3) t^2*(v^2 - u^2) = H^2
4) t = корень(H^2/(v^2 - u^2)) - если бы v<u то время вышло бы комплексное, т.е. ракета догнала бы самолет только в другом измерении:))


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср сен 07, 2005 1:44 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
ameli писал(а):
Ответ:

t=H/(v*(1-u^2/v^2))

решается в 4 строчки


t = H/(v*корень(1-u^2/v^2))


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср сен 07, 2005 11:20 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб мар 19, 2005 1:54 pm
Сообщения: 194
Откуда: Алматы (город яблок)
u menya vyshlo reshenie kakoe-to kompleksnoe:
u*t=v*sqrt(t^2+h^2/u^2)
otsyuda resheniye:

t1,t2=+/-i*h*v/(u*sqrt(v^2-u^2))

resheno taki da s integralom:
etot kotoryj letit sverhu prohodit rasstoyanie:x=u*t
tot chto doganyaet: gorizontal'naya sostovlyayuwaya ego skorosti:
Vx=V*u*t/sqrt(h^2+u^2*t^2). sledovatel'no rasstoyanie po gorizontali dolzhno ravnyatsya:=>u*t=integral ot 0 do t (Vx) i poluchaem u*t=v*sqrt(t^2+h^2/u^2)

_________________
с точки зрения банальной эрудиции каждый здра


Последний раз редактировалось barzel Ср сен 07, 2005 3:23 pm, всего редактировалось 2 раза.

Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср сен 07, 2005 2:39 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб мар 19, 2005 1:54 pm
Сообщения: 194
Откуда: Алматы (город яблок)
eto ya napisal:
trumpeldor
X^2 = H^2 + (u*t)^2 - расстояние, которое прошла ракета (в квадрате)
ne est' pravil'no, raketa letit po duge, a ne po gipotenuze treugol'nika, tak chto bez integrala zdes' ne obojtis' nikak.

menya bol'she trevozhit, chto reshenie kompleksnoe, kak budto raketa ni pri kakoj skorosti ne sob'yot samolyot

_________________
с точки зрения банальной эрудиции каждый здра


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср сен 07, 2005 4:15 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Anonymous писал(а):
trumpel'dor X^2 = H^2 + (u*t)^2 - расстояние, которое прошла ракета (в квадрате) ne est' pravil'no, raketa letit po duge, a ne po gipotenuze treugol'nika, tak chto bez integrala zdes' ne obojtis' nikak.
с чего вдруг ракета будет лететь по дуге????? ведь написано: и в каждый момент времени вектор ее скорости направлен точно на U2


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср сен 07, 2005 4:16 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
ameli писал(а):
Ответ:

t=H/(v*(1-u^2/v^2))

решается в 4 строчки


напиши, пожалуйста свое решение, а не конечный ответ


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср сен 07, 2005 4:21 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
barzel писал(а):
u menya vyshlo reshenie kakoe-to kompleksnoe:
u*t=v*sqrt(t^2+h^2/u^2)
otsyuda resheniye:

t1,t2=+/-i*h*v/(u*sqrt(v^2-u^2))

resheno taki da s integralom:
etot kotoryj letit sverhu prohodit rasstoyanie:x=u*t
tot chto doganyaet: gorizontal'naya sostovlyayuwaya ego skorosti:
Vx=V*u*t/sqrt(h^2+u^2*t^2). sledovatel'no rasstoyanie po gorizontali dolzhno ravnyatsya:=>u*t=integral ot 0 do t (Vx) i poluchaem u*t=v*sqrt(t^2+h^2/u^2)


Vx=V*u*t/sqrt(h^2+u^2*t^2) - верно только в том случае, когда ракета не вылетела, а только меняет свое напрвление (следит за самолетом, но не летит к нему)


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср сен 07, 2005 4:26 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
все что я сделал, так развернул систему координат, так что в системе ракеты самолет летит по оси Х, например...


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср сен 07, 2005 4:43 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
хотя да, согласен, ракета не летит по прямой в любом случае...т.е. расстояние которое она проходит больше чем просто гипотенуза треугольника


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Ср сен 07, 2005 6:10 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб мар 19, 2005 1:54 pm
Сообщения: 194
Откуда: Алматы (город яблок)
a ponyal!!napravlenie vywityvaetsya po pryamoj mezhdu tilem i matosom, a til to uspevaet proletet', koroche zadacha okazalas' ne samoj prostoj.
Edinstvenno, chto my znaem tochno tak eto mikum(mestoraspolozhenie) samolyota, v kazdyj konkretnye moment.

_________________
с точки зрения банальной эрудиции каждый здра


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт сен 08, 2005 7:08 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Сб мар 19, 2005 1:54 pm
Сообщения: 194
Откуда: Алматы (город яблок)
я не знаю как решать, но мне кажется я знаю что решать:
допустим
х1,у1-координаты самолёта
х2,у2-координаты ракеты
u-скорость самолёта
v-скорость ракеты, тогда нужно решить систему 5-и уравнений:
dy2,dx2-производная(нигзерет кому понятнее) скорости по времени
1 х1=u*t
2.y1=H
3.dy2/dx2=(y1-y2)/(x1-x2)
4.v^2=(dx2)^2+(dy2)^2
5.u*T=интеграл от t=0 до t=T выражения dх2

_________________
с точки зрения банальной эрудиции каждый здра


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт сен 08, 2005 12:03 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
barzel писал(а):
я не знаю как решать, но мне кажется я знаю что решать:
допустим
х1,у1-координаты самолёта
х2,у2-координаты ракеты
u-скорость самолёта
v-скорость ракеты, тогда нужно решить систему 5-и уравнений:
dy2,dx2-производная(нигзерет кому понятнее) скорости по времени
1 х1=u*t
2.y1=H
3.dy2/dx2=(y1-y2)/(x1-x2)
4.v^2=(dx2)^2+(dy2)^2
5.u*T=интеграл от t=0 до t=T выражения dх2


да Барзель, расписал ты все очень верно! но получается два зависимых нелинейных диффиринциальных уровнения, решить аналитически которые не возможно.
Написав програмку в Матлабе и решив их нумерно, я получил подтверждение формуле, которую написала Амели в первом посте, а так же нарисовал траекторию движения ракеты.
Я могу высказать свое робкое предположение, что решать надо применяя формулы аналитической механики (кофлей Лагранж, трансформация и т.п.) - к сожалению я не брал этого курса чтобы сказать точно.
Короче я сдаюсь:)


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт сен 08, 2005 4:23 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Ameli: писал(а):
Trumpeldor писал(а):
Я могу высказать свое робкое предположение, что решать надо применяя формулы аналитической механики (кофлей Лагранж, трансформация и т.п.) - к сожалению я не брал этого курса чтобы сказать точно.
Короче я сдаюсь:)


— Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно.

http://ilibrary.ru/text/1103/p.1/index.html

5*x+3*y = 540
x+y = 138
x=63
y=75

Эта задачка полегче будет, Амели:)


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт сен 08, 2005 4:50 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Ameli: писал(а):
Trumpeldor писал(а):
Ameli: писал(а):
— Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно.

http://ilibrary.ru/text/1103/p.1/index.html

5*x+3*y = 540
x+y = 138
x=63
y=75

Эта задачка полегче будет, Амели:)


— И без алгебры решить можно, — говорит Удодов, протягивая руку к счетам и вздыхая. — Вот, извольте видеть...
Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было.
— Вот-с... по-нашему, по-неученому.


А я уже пощелкал...на Матлабе:)
но все же мне хотелось бы узнать как оно решается по ученому:)


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт сен 08, 2005 7:07 pm 
Не в сети
Супербизон форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 8:00 pm
Сообщения: 18080
Откуда: из пространства свободных конфигураций
Ракета не полетит. У нийо списдили хвостЪ.

_________________
Cacatum non est pictum


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт сен 08, 2005 8:57 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
предлагаю вашему вниманию графики:
u = 5[m/s]
v = 6[m/s]
H = 10[m]
красным нарисован самолет, синим - ракета.

траектория самолета и ракеты:
Изображение

и графики скорости и расстояния по времени:
Изображение

из графиков видно, что ракета сначала поднимается на высоту а потом уже догоняет самолет по прямой со скоростью (v-u)...то-есть, если посчитать то время, что забирает ракете взлететь на высоту Н, то ответ, я думаю, в кармане....


Последний раз редактировалось Trumpeldor Пт сен 09, 2005 11:41 am, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Чт сен 08, 2005 9:00 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Anonymous писал(а):
napomni, Trumpel'dor chto eto takoe
кофлей Лагранж?
gde v pamyati sidit, a s chem eto edyat ne pomnju, eto chto-to s fiziki 2 mem? ili s analiticheskoj mehaniki? togda ya pas, ne uchil ejo.


да это механика аналитит - я ее тоже не учил


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пт сен 09, 2005 1:21 am 
Не в сети
Ветеран форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 14, 2002 10:05 pm
Сообщения: 5572
Откуда: не возвращаюцца
к своему стыду, даже пройдя динамику, хрен знает как ее решать - эту задачу. а кофлей лаграндж - это че-то из интерполяции лаграндж и анализа нумерит?

_________________
that's way you need, chicken-lipstick


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс сен 11, 2005 9:25 am 
Не в сети
Зубр Форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср сен 10, 2003 9:51 am
Сообщения: 6153
Откуда: Hilbert's space.
Напоминаю уважаемым юзерам о неприемлимости транслита в данном разделе. Еслиу васнет русской клавы вы можете, вполне несложно, использовать переводчик транслита находящийсжа внизу страницы!
~Н~

_________________
Тупость должна быть уголовным преступлением!


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс сен 11, 2005 8:31 pm 
Не в сети
Новичок

Зарегистрирован: Вт мар 08, 2005 10:11 am
Сообщения: 68
Trumpeldor писал(а):
Ameli: писал(а):
— Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно.
http://ilibrary.ru/text/1103/p.1/index.html

5*x+3*y = 540
x+y = 138
x=63
y=75

Эта задачка полегче будет, Амели:)


Да, но младший Удодов еще не прошел алгебры :).
«Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб.
Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого,
если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?»

Помогите Егору решить задачу с помощью одной арифметики,
без "икса и игрека".

:)


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 7:57 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
ameli писал(а):
Trumpeldor писал(а):
Ameli: писал(а):
— Эта задача, собственно говоря, алгебраическая, — говорит он. — Ее с иксом и игреком решить можно.
http://ilibrary.ru/text/1103/p.1/index.html

5*x+3*y = 540
x+y = 138
x=63
y=75

Эта задачка полегче будет, Амели:)


Да, но младший Удодов еще не прошел алгебры :).
«Купец купил 138 арш. черного и синего сукна за 540 руб.
Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого,
если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?»

Помогите Егору решить задачу с помощью одной арифметики,
без "икса и игрека".

:)


вообще-то я Игорь, а не Егор...и даже не Игрек:)
ну я попробую...
делим 138 на 2, получаем 69. то-есть, если купец купил бы поровну и того и другого, то ему пришлось бы заплатить 552 руб. Значит перебор на 12 руб. Разница в цене - 5-3 = 2 руб., значит нужно исправить на 12/2=6 аршин. Исходя из того, что был перебор, а не недобор, уберем 6 аршин по 5 и добавим 6 аршин по 3.
=>черненького = 69+6 = 75[арш.]
синенького = 69-6 = 63[арш.]


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 10:32 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Anonymous писал(а):
Trumpeldor писал(а):
=>черненького = 69+6 = 75[арш.]
синенького = 69-6 = 63[арш.]


Ну, молодец.

Нуууу...спасибо.


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 10:39 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Мне тут Амели решение задачки прислала...
Амели, извини что публикую личную переписку без твоего согласия, но я думаю, что я не особо выдаюсь среди страждающих вот уже целые две недели узнать, как же решается эта чертова задача!!! А так как дух буржуйства мне не импонирует, я решил поделиться решением с остальными участниками консилиума...Кроме всего прочего я не согласен/не понимаю решения, и может быть кто-то сможет мне разъяснить что там и как...
короче вот оно:

Орозначим как f угол между направлением полета ракеты и
горизонталью. Тогда:

1. Горизонтальная скорость ракеты:
V_x = v * cos{f}

2. Скорость сближения ракеты и самолета
V_s = v - u * cos{f} = v - ( u / v ) * V_x

Заметим что
V_s >= 0

Таким образом эти скорости связаны линейно,
а значит это верно и для расстояния между самолетом и ракетой.

3. Пусть в момент столкновения ракета прошла по горизонтали
x = u * t

4. Расстояние между самолетом и ракетой сократилось на
s = H

Осюда

H = v - (u / v ) * x = v - (u / v ) * u * t

Поэтому

t = H / ( v * ( 1 - u^2/v^2))

решено by Ameli


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 11:15 am 
Не в сети
Ветеран форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 14, 2002 10:05 pm
Сообщения: 5572
Откуда: не возвращаюцца
Trumpeldor писал(а):
Орозначим как f угол между направлением полета ракеты и
горизонталью. Тогда:

1. Горизонтальная скорость ракеты:
V_x = v * cos{f}

2. Скорость сближения ракеты и самолета
V_s = v - u * cos{f} = v - ( u / v ) * V_x

Заметим что
V_s >= 0

до сюда все логично и понятно

Таким образом эти скорости связаны линейно,
а значит это верно и для расстояния между самолетом и ракетой.

какие скорости связаны и почему линейно? V_s - скорость, имеющая постоянно меняющееся направление и величину, а значит имеет ускорение

3. Пусть в момент столкновения ракета прошла по горизонтали
x = u * t

4. Расстояние между самолетом и ракетой сократилось на
s = H

это по вертикали оно сократилось на H. а направление V_s постоянно меняется.

Осюда

H = v - (u / v ) * x = v - (u / v ) * u * t

здесь наверное имелось ввиду
H = v * t - (u / v ) * x = v * t - (u / v ) * u * t
иначе нонсенс


Поэтому

t = H / ( v * ( 1 - u^2/v^2))

решено by Ameli

_________________
that's way you need, chicken-lipstick


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 11:54 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Наверное я
Изображение

первой строчкой написано: V_x = v * cos{f}
а второй: V_s = v - u * cos{f} = v - ( u / v ) * V_x
для значений f=0, 90 это верно...но как показать что эта формула верна для всех значений f ?

ну хорошо, допустим я тормоз и не понял две первые строчки, но они верны.
тогда я думаю должно быть:
T = s/V_s = H/(v - ( u / v ) * V_x) = H/(v - ( u / v ) * v * cos{f})
а написано (вроде бы, после поправки)
T = s/(v - ( u / v ) * u)
я ничоооо не понимаааююю:(((((


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 11:57 am 
Не в сети
Ветеран форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 14, 2002 10:05 pm
Сообщения: 5572
Откуда: не возвращаюцца
Trumpeldor писал(а):
первой строчкой написано: V_x = v * cos{f}
а второй: V_s = v - u * cos{f} = v - ( u / v ) * V_x
для значений f=0, 90 это верно...но как показать что эта формула верна для всех значений f ?


других углов там и нет:
Изображение

_________________
that's way you need, chicken-lipstick


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 12:17 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
ACKET писал(а):
Trumpeldor писал(а):
первой строчкой написано: V_x = v * cos{f}
а второй: V_s = v - u * cos{f} = v - ( u / v ) * V_x
для значений f=0, 90 это верно...но как показать что эта формула верна для всех значений f ?


других углов там и нет:
Изображение


ААА точно АСКЕТ, просто делаем трансформацию в систему координат ракеты:
[Us]= [cos(f) sin(f)] * [U]
[Up] [-sin(f) cos(f) ] [0]

только смысла я не вижу...с таким же успехом можно было остаться в нашей системе, написав U_x = v*cos(f) - u


Последний раз редактировалось Trumpeldor Пн сен 12, 2005 12:24 pm, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 12:23 pm 
Не в сети
Ветеран форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 14, 2002 10:05 pm
Сообщения: 5572
Откуда: не возвращаюцца
могу тебя порадовать: на рус. форуме техниона ее тоже пока не решили :)

_________________
that's way you need, chicken-lipstick


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 12:25 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
спасибо за радостную весть:)
но метаргель по физике 1м в Технионе ее тоже (пока) не решил:)


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 12:31 pm 
Не в сети
Ветеран форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 14, 2002 10:05 pm
Сообщения: 5572
Откуда: не возвращаюцца
Trumpeldor писал(а):
спасибо за радостную весть:)
но метаргель по физике 1м в Технионе ее тоже (пока) не решил:)

это ты чтоли метаргель?

_________________
that's way you need, chicken-lipstick


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 12:38 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
ACKET писал(а):
Trumpeldor писал(а):
спасибо за радостную весть:)
но метаргель по физике 1м в Технионе ее тоже (пока) не решил:)

это ты чтоли метаргель?


я что ли метаргель, только совсем не на физике 8) ...а что?


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 12:46 pm 
Не в сети
Ветеран форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 14, 2002 10:05 pm
Сообщения: 5572
Откуда: не возвращаюцца
а я уже думал посмеяться над физиком :twisted:
а вообще задачка похожа на задачу по динамике. просто лень открывать и повторять теорию :_36
вон пусть Вирус решает. у него было 100 по динамике 8)

_________________
that's way you need, chicken-lipstick


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 2:08 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
короче после короткого сна вот что я могу сказать:
Trumpeldor писал(а):


Орозначим как f угол между направлением полета ракеты и
горизонталью. Тогда:

1. Горизонтальная скорость ракеты:
V_x(t) = v * cos{f(t)}

2. Скорость сближения ракеты и самолета
по оси S:
V_s(t) = v - u*cos{f(t) } = v-(u / v)*V_x(t)

по оси P:
V_p(t) = -u*sin{f(t)} = -u*sqrt(1-(V_x(t)/v)^2)[/color]
Заметим что
V_s >= 0

Таким образом эти скорости связаны линейно,
а значит это верно и для расстояния между самолетом и ракетой.

3. Пусть в момент столкновения ракета прошла по горизонтали
x = u * t

4. Расстояние между самолетом и ракетой сократилось на
по оси S:
s = integral(V_s(t),t,0,T)
по оси P:
p = H = integral(V_p(t),t,0,T)[/color]

Осюда

H = v - (u / v ) * x = v - (u / v ) * u * t

Поэтому

t = H / ( v * ( 1 - u^2/v^2))



Последний раз редактировалось Trumpeldor Пн сен 12, 2005 7:00 pm, всего редактировалось 6 раз.

Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 4:22 pm 
Не в сети
Ветеран форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Ср авг 14, 2002 10:05 pm
Сообщения: 5572
Откуда: не возвращаюцца
Trumpeldor писал(а):
по оси Y:
V_p(t) = -u*sin{f(t)} = -u*sqrt(1-(V_x(t)/v)^2)


а почему не v вместо u? вертикальная составляющая u равна 0.

_________________
that's way you need, chicken-lipstick


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 12, 2005 6:47 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
ACKET писал(а):
Trumpeldor писал(а):
по оси Y:
V_p(t) = -u*sin{f(t)} = -u*sqrt(1-(V_x(t)/v)^2)


а почему не v вместо u? вертикальная составляющая u равна 0.

ну это смотря в какой системе смотреть...я написал в системе ракеты. то-есть, если ракета в своей системе все время летит по горизонтали, то она видит самолет летящим как по горизонтали, так и по вертикали....
я уже подправил там


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вт сен 13, 2005 9:08 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
ну что, робяты!
кажись я разобрался с решением Эмели:)
правда с помощью ребят вот с этого форума:
http://www.physicsforums.com/showthread ... post746880

короче решение:

1. в самом начале, t=0, расстояние между ракетой и самолетом H. Здесь я думаю споров нет. это расстояние можно пройти бесконечным количеством путей. Если мы перейдем в систему ракеты, то расстояние между ракетой и самолетом сокращается со скоростью V - U*cos{f(t)}, и расстояние которое нужно пройти равно integral((V-U*cos{f(t)})dt , 0 , T) = H
отсуда V*T - U*integral(cos{f(t)}dt , t , 0 , T) = H
2. вернемся в системму координат лаборатории:
integral(V*cos{f(t)}dt , t , 0 , T) = U*T
поэтому integral(cos{f(t)}dt , t , 0 , T) = U*T/V
3.используя 1. и 2. получаем:
V*T - U*U*T/V = H
T*(V - U^2/V) = H
4. T = H/(V - U^2/V)


вот вроде и все....скажу лишь что я никогда бы не додумался до первого пункта решения....


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения: Для любителей экстрима:
СообщениеДобавлено: Пт сен 16, 2005 4:20 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Для любителей экстрима:
С, Р – векторы расположения самолета и ракеты в координатах Земли, соответственно.
В таком случае:
Изображение
Изображение
Переход из (6) в (7) производится путем дифференциирования уравнения по Y.
a и b в последнем уравнении вычисляются из начальных значений X и X’.
Надеюсь вам понравилось:)


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Сб сен 17, 2005 5:13 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Anonymous писал(а):
Нет, правда, а зачем вы столько накрутили после изящного решения Амели? Тут не надо переходить ни в какие системы координат. Не важно ведь по какой оси сокращается расстояние - оно просто расстояние между двумя объектами в каждый момент времени.
Ну разве что подробнее написать что растояние Х и расстояние между ракетой и самолетом связаны линейно. Ну так это просто:

V_s(t) = v - u/v *V_x(t)

S = integral(V_s) = vt - u/v * integral(V_x(t))= vt - u/v * X = vt - u^2/v*t = H

Но сами интегралы не используются в решении.


переходить в системы может и не нужно, но писать это нужно, чтобы решение не выглядело как подгон под ответ!
А что вы скажите на это:

Скорость сближения по оси Х:
V_x(t) = v*cos(f(t)) - u
по оси Y:
V_y(t) = v*sin(f(t))

по оси Х общее расстояние:
X = 0 = integral(V_x(t)) = integral(v*cos(f(t)) - u) = v*integral(cos(f(t)) - u*T=0
=>integral(cos(f(t)) = u*T/v
по оси Y:
Y = H = integral(V_y(t)) = integral(v*sin(f(t)))
=>integral(sin(f(t))) = H/v

в системе ракеты: горизонтальная ось будет S, вертикальная - P.

Скорость сближения по оси S:
V_s(t) = v - u*cos(f(t))
по оси P:
V_p(t) = u*sin(f(t))

по оси S общее расстояние:
S = H = integral(V_s(t)) = integral(v - u*cos(f(t))) =v*T - u*integral(cos(f(t)) = H
=>integral(cos(f(t)) = u*T/v = (v*T - H)/u
по оси P:
P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(u*sin(f(t)))
=>integral(sin(f(t))) = H/v = 0

как вы объясните последнюю строчку?????????????


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс сен 18, 2005 10:07 pm 
Не в сети
Новичок

Зарегистрирован: Вт мар 08, 2005 10:11 am
Сообщения: 68
Anonymous писал(а):
Нет, правда, а зачем вы столько накрутили после изящного решения Амели? Тут не надо переходить ни в какие системы координат. Не важно ведь по какой оси сокращается расстояние - оно просто расстояние между двумя объектами в каждый момент времени.
Ну разве что подробнее написать что растояние Х и расстояние между ракетой и самолетом связаны линейно. Ну так это просто:

V_s(t) = v - u/v *V_x(t)

S = integral(V_s) = vt - u/v * integral(V_x(t))= vt - u/v * X = vt - u^2/v*t = H

Но сами интегралы не используются в решении.


Ну, хорошо что разобрались :).


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Вс сен 18, 2005 10:15 pm 
Не в сети
Новичок

Зарегистрирован: Вт мар 08, 2005 10:11 am
Сообщения: 68
Trumpeldor писал(а):
спасибо за радостную весть:)
но метаргель по физике 1м в Технионе ее тоже (пока) не решил:)


Это что - летний курс?
Ай - яй - яй.


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения: Re: Для любителей экстрима:
СообщениеДобавлено: Вс сен 18, 2005 11:55 pm 
Не в сети
Новичок

Зарегистрирован: Вт мар 08, 2005 10:11 am
Сообщения: 68
Trumpeldor писал(а):
Для любителей экстрима:
С, Р – векторы расположения самолета и ракеты в координатах Земли, соответственно.
В таком случае:
Изображение
Изображение
Переход из (6) в (7) производится путем дифференциирования уравнения по Y.
a и b в последнем уравнении вычисляются из начальных значений X и X’.
Надеюсь вам понравилось:)



Мило :)
Для маленькиx Y имеем

X стемится к C * Y ^(1-u/v)

что согласуется с численными результатами
которые Trumpeldor поместил выше.

А как отсюда получается решение C=P?
Час ночи, не соображу.


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 19, 2005 12:09 am 
Не в сети
Новичок

Зарегистрирован: Вт мар 08, 2005 10:11 am
Сообщения: 68
Trumpeldor писал(а):
ну что, робяты!
кажись я разобрался с решением Эмели:)

А я не Эмили, я Амели.


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 19, 2005 12:19 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Anonymous писал(а):
Trumpeldor писал(а):
в системе ракеты: горизонтальная ось будет S, вертикальная - P.

Скорость сближения по оси S:
V_s(t) = v - u*cos(f(t))
по оси P:
V_p(t) = u*sin(f(t))


Вертикальная ось - в смысле перпендикулярная направлению
на самолет?
По условию задачи ракета направлена строго
на самолет, поэтому "вертикальная" скорость самолета
в системе отсчета ракеты

V_p(t) = 0

а не u*sin(f(t))


Trumpeldor писал(а):
по оси S общее расстояние:
S = H = integral(V_s(t)) = integral(v - u*cos(f(t))) =v*T - u*integral(cos(f(t)) = H
=>integral(cos(f(t)) = u*T/v = (v*T - H)/u
по оси P:
P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(u*sin(f(t)))
=>integral(sin(f(t))) = H/v = 0

как вы объясните последнюю строчку?????????????


Ошибочной посылкой :)
См выше.

P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(0) = 0


Да это ясно интуитивно, но как это записать формально? я уважаю физиков от природы, которые знают что что и как чисто интуитивно, и могут даже обьяснить их логику. Но я все же поклонник формальной записи решения, чтобы все было разложенно по полочкам, так сказать:)

что-то вроде этого:

dX/dt = cos(f(t))*dS/dt - sin(f(t))*dP/dt
dY/dt = sin(f(t))*dS/dt + cos(f(t))*dP/dt

=>X(t) = S*cos(f(t)) + integral(S(t)*sin(f(t))*df/dt) - P*sin(f(t)) + integral(P(t)*sin(f(t))*df/dt)


ну и так далее....короче не все так просто, и хоть решение Амели и сходится с ответом, я все же, не считаю задчку решеной...вы уж извините меня...люблю я во всем точность...знаете, бывает так - что решение не верное/не точное, а с ответом сходится и все довольны...
Ну не убеждает меня, что интеграл(V_s(t)) = H, хоть убейте...


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения: Re: Для любителей экстрима:
СообщениеДобавлено: Пн сен 19, 2005 1:26 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
Trumpeldor писал(а):
Для любителей экстрима:
С, Р – векторы расположения самолета и ракеты в координатах Земли, соответственно.
В таком случае:
Изображение
Изображение
Переход из (6) в (7) производится путем дифференциирования уравнения по Y.
a и b в последнем уравнении вычисляются из начальных значений X и X’.
Надеюсь вам понравилось:)


Ну что-ж, кроме Амели и меня экстрималов тут не видать:)
тогда я немного продолжу свое прошлое решение и найду чему равны a и b исходя из начального распложения ракеты:

Изображение
Изображение
Изображение


Последний раз редактировалось Trumpeldor Пн сен 19, 2005 2:28 am, всего редактировалось 2 раза.

Вернуться к началу
 Заголовок сообщения: Re: Для любителей экстрима:
СообщениеДобавлено: Пн сен 19, 2005 1:32 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
ameli писал(а):


А как отсюда получается решение C=P?
Час ночи, не соображу.


Ну и теперь апогей этой саги:
Изображение

конечно же время не может быть отрицательным...следовательно, только a1, b1, и Х1 физически возможны...
вот теперь я точно уверен что ответ, написанный Амели в третьем посте этой темы верен:)
тут, как говорится, против фактов не попрешь:)


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 19, 2005 1:55 am 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
ameli писал(а):
Trumpeldor писал(а):
ну что, робяты!
кажись я разобрался с решением Эмели:)

А я не Эмили, я Амели.


ooops...sorry :oops: :P


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 19, 2005 7:53 pm 
Не в сети
Новичок

Зарегистрирован: Вт мар 08, 2005 10:11 am
Сообщения: 68
Anonymous писал(а):
Trumpeldor писал(а):
в системе ракеты: горизонтальная ось будет S, вертикальная - P.

Скорость сближения по оси S:
V_s(t) = v - u*cos(f(t))
по оси P:
V_p(t) = u*sin(f(t))


Вертикальная ось - в смысле перпендикулярная направлению
на самолет?
По условию задачи ракета направлена строго
на самолет, поэтому "вертикальная" скорость самолета
в системе отсчета ракеты

V_p(t) = 0

а не u*sin(f(t))


Trumpeldor писал(а):
по оси S общее расстояние:
S = H = integral(V_s(t)) = integral(v - u*cos(f(t))) =v*T - u*integral(cos(f(t)) = H
=>integral(cos(f(t)) = u*T/v = (v*T - H)/u
по оси P:
P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(u*sin(f(t)))
=>integral(sin(f(t))) = H/v = 0

как вы объясните последнюю строчку?????????????


Ошибочной посылкой :)
См выше.

P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(0) = 0


oops - это был мой пост :)


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 19, 2005 8:08 pm 
Не в сети
Новичок

Зарегистрирован: Вт мар 08, 2005 10:11 am
Сообщения: 68
Trumpeldor писал(а):
ameli писал(а):
Trumpeldor писал(а):
как вы объясните последнюю строчку?????????????


Ошибочной посылкой :)
См выше.
P = 0 = integral(V_p(t)) = integral(0) = 0


Да это ясно интуитивно, но как это записать формально?


Формально: V_p(t) = u*sin(f(t)) не верно отсюда и проблемы :)

Trumpeldor писал(а):
я уважаю физиков от природы, которые знают что что и как чисто интуитивно, и могут даже обьяснить их логику. Но я все же поклонник формальной записи решения, чтобы все было разложенно по полочкам, так сказать:)



Сам же просил без интегралов :)
А зачем так формально?
А то я против того чтобы делать домашки за других.

Trumpeldor писал(а):

что-то вроде этого:

dX/dt = cos(f(t))*dS/dt - sin(f(t))*dP/dt
dY/dt = sin(f(t))*dS/dt + cos(f(t))*dP/dt

=>X(t) = S*cos(f(t)) + integral(S(t)*sin(f(t))*df/dt) - P*sin(f(t)) + integral(P(t)*sin(f(t))*df/dt)


ну и так далее....короче не все так просто, и хоть решение Амели и сходится с ответом, я все же, не считаю задчку решеной...вы уж извините меня...люблю я во всем точность...знаете, бывает так - что решение не верное/не точное, а с ответом сходится и все довольны...
Ну не убеждает меня, что интеграл(V_s(t)) = H, хоть убейте...


Не очень понимаю в чем проблема.
Но вот вроде на www.physicsforums.com после меня тоже объясняли -
экой Фома неверующий.


Вернуться к началу
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: Пн сен 19, 2005 8:41 pm 
Не в сети
Наш человек
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Вт авг 13, 2002 7:39 pm
Сообщения: 152
ну, во первых, я думаю, если это была домашка - то ее уже давно сдали.
во вторых это не моя домашка, следовательно я ничего не просил, включая прменение/не применение итегралов.
в третьих - в системе Земли энергия самолета 1/2*m*u^2, в то время как в системе ракеты она выходит 1/2*m*u^2*cos^2(f(t)), по вашим подсчетам....где закон сохранения энергии?


Вернуться к началу
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему  Ответить на тему  [ 70 сообщений ]  На страницу 1 2 След.

Часовой пояс: UTC+02:00


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостя


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Limited
Русская поддержка phpBB